Часть 1. Четвёртое измерение (изложено achrono@narod.ru)
В настоящее время термином "четвёртое измерение" пользуются, в основном, писатели-фантасты. Часть ученых лишь допускают гипотетическую возможность существования четвёртого и даже пятого и т.д. измерений. Но весомых, доказательных обоснований этому допущению не имеется. Заметим, что, говоря о четвёртом и т.д. измерениях, предполагается геометрически-пространственная их версия. Аксиомой же является понятие о трёх измерениях: длина, ширина, высота (трехмерная система координат). Предмета для дискуссии тут нет, но! Попробуем провести небольшой анализ.
Исходные позиции:
а) начало координат
Это бесконечно малая точка (ноль), расположенная в любой точке пространства. Это значит,
что мы всегда её можем поместить так, чтобы любое тело, процесс описывались в положительных числах. (Математика в физике не "хочет" работать с отрицательными числами, математика: 2 – 5 = (– 3), нормально, а в физике: 2 тела – 5 тел = (– 3 тела, абсурд.)
б) первое измерение
Это прямая линия, можно сказать - луч, исходящий из точки начала координат (Рис.1). Единицей измерения принимается произвольная длина отрезка, например: Рис.1 метр, дюйм, аршин, и т.п. Это измерение описывает длину отрезков. А математика тут - арифметика.
в) второе измерение
Это луч, исходящий из начала координат под углом 90о к лучу первого измерения (Рис.2).
Единица измерения обычно принимается такой как и в первом измерении, что вовсе не обязательно, можно например принять ФУТ, будет: м×фут.
А можно задать единицу площади вовсе не в виде квадрата, а в виде параллелограмма, треугольника, шестиугольника и т.д. Важно понять, что полученная единица измерения - самостоятельна, не производна.
Мы можем ничего не знать о первом измерении, а взять некую площадь
Рис.2 (например, лист фанеры), это и будет самостоятельным эталоном-единицей.
Метр квадратный это вовсе не м×м , ведь он может быть в виде прямоугольника со сторонами 0,5м и 2м, в виде треугольника , лишь бы только площадь его была соответствующей. Вообще умножение (деление) метра на метр- то же, что и коров на коров. Правильно использовать такие единицы, как акр, гектар и т.п. Итак, с помощью второго измерения мы можем описывать плоские геометрические фигуры и линии, их взаимное расположение на плоскости. Математика тут - планиметрия, алгебра.
г) третье измерение
Ясно из рис.3. Вы уже понимаете, что единица объёма тут может быть в виде параллелепипеда, пирамиды и т. д., может называться: литр, галлон и т.п. Полученная единица самостоятельна.
С помощью третьего измерения описываем объёмные фигуры, пространственные линии и их взаимное расположение.
Математика - стереометрия, алгебра, дифференциальное исчисление.
Рис.3
Собственно анализ.
Он состоит в последовательном сравнении каждого из измерений с предыдущим и поиска на этой основе возможных закономерностей. Не забудем, что в нулевом измерении всё-пре-всё равно нулю.
1.Первое измерение (линейное) отличается от нулевого тем, что при его добавлении получаем первую самостоятельную (не производную!) единицу - единицу длины, диапазон измерений от 0 до бесконечности. Это измерение включает в себя предыдущее - нулевое.
2. Второе измерение (плоскость) отличается от первого появлением новой самостоятельной единицы- единицы площади, диапазон измерений от 0 до бесконечности, и это измерение включает в себя все предыдущие.
3. Третье измерение(пространство) - снова появляется новая самостоятельная единица, единица объёма, диапазон измерений от 0 до бесконечности. Это измерение включает в себя все предыдущие.
Такой себе феномен МАТРЁШКИ.
Примечание: очень важно понимание самостоятельности каждой очередной единицы. Проиллюстрирую на примере. Ваши родители - Иван да Марья, можно вас всю жизнь звать "сын Ивана и Марьи", но вы-то новый, самостоятельный человек, со своими свойствами вы - Степан, а ведь вашего сына пришлось бы называть "внук Ивана, Марьи, ещё одна бабушка, ещё один дедушка", а его сына....
И дело не в том что это неудобно, а в том, что имея с Вами дело , я имею дело именно со Степаном, а не с чьим то сыном. Я воспринимаю именно Ваши свойства, а не произведение свойств Ваших родителей. Так и свойства, например, единицы площади вовсе не свойства произведения метра на метр.
Выводы: в ходе анализа обнаружилась определённая закономерность последовательности построения измерений:
1. Единицы измерений представляют собой положительные числа в диапазоне
от ноля до бесконечности.
2. Каждое последующее измерение включает в себя все предыдущие.
3. Каждое измерение создаёт принципиально новую, самостоятельную единицу измерения.
Полученная закономерность определяет алгоритм последовательности построения измерений.
4.Четвёртое измерение.
На рис.4 показаны три измерения, для построения четвёртого надо провести ещё одну ось. Проведение её в пределах имеющихся - бессмысленно, а проведение в область отрицательных чисел - противоречит алгоритму. Тут стоит заметить, что принятая система координат: оси под углом 90о вовсе не обязательнa; оси, например, могут быть под углом 60о как на рис.5. Вот тут вроде бы есть куда прилепить четвёртую ось - пробуйте, если не жалко времени. Ну, надо же наконец понять, что все эти измерения - это абстракция, создаваемая нами для описания чего либо. Существует объективная реальность: пространство, материальные тела, процессы, происходящие с материей. Вот в трёх измерениях мы описали пространство, пора описать материю.
Давайте по порядку:
а) первое измерение
Тут единица - условленный отрезок.
б) второе измерение
Его можно представить в виде одной оси, т.к. это измерение уже включило в себя предыдущее, единица измерения - условленная площадь.
в) третье измерение
Его тоже представляем в виде одной оси, единица измерения - условленный объём.
/ Таков же порядок и для последующих измерений /.
г) четвёртое измерение
Для описания материи, которая характеризуется плотностью, проведём соответствующую ось. Вот и получаем новую самостоятельную единицу - массу. Можно принять: кг, фунт и т.п.
С помощью четырёх измерений можно описать любое тело, его форму, расположение в пространстве и расположение относительно других объектов. Алгоритм соблюдён. Вот это и есть действительное четвёртое измерение.
Свойства материи: агрегатное состояние (например - газ, жидкость), атомное строение, и т.п. описывает химия.
г) пятое измерение
Это, по алгоритму, должно быть произведение массы..., на что? Поскольку материя может находится в движении, то очевидно, на единицу движения. Общепринято считать таковой скорость, но это не соответствует нашему алгоритму т.к. скорость - величина производная V= s/t , поэтому, пока, примем как данность существование абстрактной единицы движения, а поскольку движение всегда направленно, то эта единица - векторна. Обозначим её как . Мы знаем, что максимальная скорость движения материи это скорость света в вакууме. Это значит что наша единица () должна иметь предел, а это не соответствует нашему алгоритму. Мы зашли в тупик? Да нет, если принять не как размерную единицу, а как коэффициент, то всё встанет на свои места. Назовём его коэффициентом интенсивности процессов .
Можем принять максимальное значение коэффициента = 1, а можем, для удобства = 300 тысяч (ориентируясь на скорость света = 300000км/сек), это не имеет значения, главное то, что такой коэффициент позволяет однозначно описывать любое движение.
Ну, к примеру: (кмах =ксвета) автомобиль движется со скоростью100км/час- коэффициент равен 0.027 , а ракета-2000км/час, коэффициент=0.55 и т.п. Непривычно? Зато правильно, что подтвердиться и в дальнейшем изложении. Произведение массы на векторный коэффициент даёт новую самостоятельную единицу измерения, обозначим . Диапазон измерения - положительные числа от 0 - ∞. Как назовём её? Неплохо бы - импульс, но будет путаница с принятым сейчас понятием импульса, а наша единица имеет совсем другой смысл, так что назовём: векторная масса ().
В пятом измерении описываетcя прямолинейное движение тела и тел, их возможное взаимодействие друг с другом (всё на одной прямой ).
Мы находимся на границе между классической и квантовой физиками и вступили в область векторной алгебры. Алгоритм построения измерений соблюдён, можно создавать следующее измерение.
(Кстати, для желающих попутешествовать в "иных" измерениях, пятое измерение как раз для этого подходит: сделайте пару шагов - вот вы и побывали в нём).
д) шестое измерение
Материя может двигаться не только по прямой, но и в плоскости- лейте воду на любую поверхность и сразу в этом убедитесь. Для описания таких процессов и создадим нужное измерение. Наверно, не надо объяснять, какую следует добавлять ось. Получаем новую единицу равную произведению: ×. Как видите, это произведение двух векторов. Извините, но я позволю себе напомнить: в векторной алгебре есть два умножения :
первое - скалярное а×b×cosφ, поскольку φ=90о , то в данном случае произведение равно - 0, этот вариант мы тут не рассматриваем, заметим, однако, что эта формула- основа для единой теории поля. (захотите- обсудим)
второе - векторное произведение , это новый вектор со скалярной величиной равной a×b×sinφ, у нас k×i×sin90о т.е. i1 = k×i . А вот направление его - перпендикулярно плоскости координат, причём этот вектор не обладает свойством коммутативности, попросту говоря, он может быть направлен в обе стороны (рис. а).
Что бы это значило? Объясняю, но сначала немного преобразуем рисунок. Возьмём сначала один из двух возможных векторов - нижний. По правилам векторной алгебры мы можем переносить вектор (сохраняя параллельность его), смотрите рис.b.
Мы упоминали струю воды, падавшую на плоскость, вот подобные процессы тут и описываются. Наша струя, падая, растекалась под углом φ=360°, а если лить в угол комнаты - будет растекаться под углом 90°.
То же происходит, если брать второй вектор, скажем, воду пустить из шланга вверх (без учёта земного притяжения) - это про некоммутативность.
Обратите внимание, как чётко здесь проявляется закономерность представления измерения в виде одной оси.
Мы создали очередное измерение, алгоритм соблюдён, но вроде бы не появилась новая единица измерения. Действительно, умножая величину на коэффициент, новую единицу не получишь, но, умножая на векторный коэффициент получаем новую единицу - у этой единицы другое направление вектора. Таким образом, алгоритм соблюдён. Математика здесь - векторная алгебра и всё, что ранее применялось. (Путешествовать в этом измерении возможно, но крайне нежелательно).
е) седьмое измерение
Материя может двигаться не только по прямой или в плоскости, но и в объёме: звук, свет, взрыв и т.п.
Построение этого измерения описывать нет необходимости - оно аналогично предыдущему. Поговорим о МАТРЁШКАХ. Последние три измерения ярко проявляют этот феномен: движущаяся материя в зависимости от условий "находит" себе необходимое измерение. Так летящий камень, ударившись о стену, разлетается в стороны - переходит из пятого в шестое измерение, вода, стекающая в дырку, - это наоборот переход из шестого в пятое, выстрел из пушки - это переход из седьмого в пятое, а просто взрыв - это переход из четвёртого в седьмое и т.д.
Теперь надо разобраться с sinφ. Если коротко, а мы и так подзадержались в этом разделе, то sinφ определяет волновую природу любого движения. Предвижу вопрос: а как же прямолинейное движение?
Обратимся к векторной математике. Вы знаете, что два и больше вектора, на плоскости или в пространстве, могут быть сведены путём сложения к одному вектору, но ведь и один вектор легко представить в виде двух, нескольких. Так что прямолинейное движение - частный случай ДВИЖЕНИЯ.
Ну вот, попытка разобраться с "четвёртым измерением" привела нас к созданию определённой системы. Эта система позволит нам ответить на многие вопросы.
Примечания к первой части.
" Много званых, мало избранных". Не знаю, многие ли дойдут до этой страницы, но именно для них и создавался этот сайт. Вы, конечно, поняли, что в 5-6-7 измерениях речь идёт об энергии. Любое движение- это энергия, любая энергия- это движение. Вы поняли, что 5-6-7 измерение- это по сути одно измерение, математически выглядит так: =m× × × -это движение в обьёме, а при отсутствии одного или двух коэффициентов получаются частные случаи: движение по прямой, в плоскости. Понятно также, что у энергии нет никаких "видов", например теплота - тоже движение (электронов), излучения - это движения микрочастиц.
И нет разницы какова величина движущегося тела, микрочастица ли это (электрон, нейтрон и т.п.) или макрочастица (камень, метеорит). Следовательно, можно смотреть шире: любое движение- это излучение.
Спектр этих излучений от 0 до ∞. Именно спектр, где свой диапазон, точнее - свою линию спектра занимает любое движение. Кое-какие диапазоны нам известны: инфракрасное излучение, движение тел, звук, свет, и пр. А другие мы открываем, но пока что всё это воспринималось как отдельные явления. Пришла пора систематизировать и описать свойства всех излучений, так, как это сделал Менделеев с химическими элементами. "Пустые" места всеобщего спектра подскажут ожидаемые свойства неоткрытых пока излучений, тогда эти пробелы заполнить нам будет легче.
Надо ли говорить о значении систематизированных знаний обо всех излучениях? Ну и не будем.
Итак, энергия - это движение с волновой природой, в пределах спектра она свободно переходит с одного уровня диапазона на другой. Возьмём пример: свинцовая пуля попадает в броню. Вы знаете, какую она принимает форму? В сечении вот такую: это - застывшая волна. Часть энергии тратится на нагревание свинца, часть на звук, часть - в виде волны на деформацию пули (насколько позволяет пластичность материала), остальная - на передачу энергии броне. А во время полета пули, часть энергии трансформируется в звук, часть на взаимодействие с воздухом - передача атомам воздуха движения.
Ещё пример: звучащая струна. Сообщив струне колебательные движения, мы передали ей энергию. Эта энергия будет распределяться на нагревание струны за счёт пластической деформации (периодическое растяжение - сжатие) и на передачу энергии в виде излучения (звук) в окружающую среду - воздух, потому-то той же струне в вакууме придётся ограничиваться только нагреванием.
Важный для понимания вывод: энергия всегда стремится к распространению и может делать это только во взаимодействии материи с другой материей (взаимообмен), используя возможный для данных условий диапазон всеобщего спектра.
Попробуем применить это понимание на примере преломления света (см. рисунок).
Стандартное доказательство преломления - "по Гюйгенсу", что же, он как умел, так и доказал. Мы обойдёмся нашей векторной алгеброй. Не забыли про матрёшек?
Луч света падает на поверхность воды под углом альфа. Перед самой поверхностью представим вектор энергии в виде двух векторов, разложим его на вектор, направленный вниз и вектор, направленный вправо (рис. а). Но вот луч попадает на поверхность воды, часть энергии расходуется, скажем так: "на освещение" некоторого объёма жидкости. Вектор, направленный вниз, теперь представляет собой сумму двух векторов (см. рис. b), один из которых расходуется на "освещение", второй - на дальнейшее движение луча. А вот вектор, направленный вправо, тоже представляет собой сумму двух векторов, но(!) один из них, тот что расходуется на "освещение", направлен вниз, соответственно их равнодействующая (на рис.b обозначена - d ) будет несколько отклонена вниз. Итак, в жидкости направление луча определяют составляющие векторы, а именно: тот, что направлен вниз, и вектор d , что и даёт угол бета (см. рис. с). Для сокращения изложения мы рассмотрели только саму суть. Но суть эта состоит в том, что у нас в общем случае, описано распространение любого излучения в двух средах.
Что же касается коэффициента преломления как соотношения разных скоростей - сомнительно.
Если среда малопрозрачна, матова, или толщина слоя достаточно велика, то вся энергия пойдёт на рассеянное излучение, например воск, или кусок сахара, они будут просто светиться; ну а луч, попадающий в океан, полностью рассеивается по достижении глубин 100-200 метров. В вакууме энергии света некуда распространяться, потому и бесконечно движение света.
Интересен случай с кнутом. Если умело им взмахнуть - пустить волну, то услышим громкий щелчок. Я слышал объяснение: это кончик хлыста преодолел звуковой барьер. Не знаю, как удалось замерить скорость кончика. А дело проще: если взмахнуть кнутом слабо, то энергия уйдёт на растяжение хлыста, если посильнее, то распределится на растяжение и негромкий хлопок, ещё сильнее - на растяжение и громкий щелчок. Это происходит потому, что растяжение хлыста имеет свой предел, куда же излишней энергии деваться? Что произошло бы в вакууме? Думаю, мы увидели бы у кончика хлыста вспышку света.
Ещё пример, последний. Реактивный самолёт в какой то момент полёта производит звук вроде раската грома. Объяснение: преодолел звуковой барьер. Ну да, вроде того. Что на самом деле происходит? Мотор самолёта издаёт звуковое излучение (слышали на аэродроме?) и излучение – это волны со скоростью звука в воздухе. При приближении скорости самолёта к скорости этих волн, наступает момент, когда генерируемые двигателем волны накладываются одна на другую, т.е. энергия суммируется, вот эта мощная волна и есть тот гром. Если вы до сих пор не улавливали сути какого-либо явления, сами попробуйте применять наше новое понимание.
Не могу обойти вниманием интересный феномен: свойства материи в "пограничных" зонах.
На границе между нулевым и первым измерением материю можно представить себе как мельчайшие частицы. Свойства их удивительны: например фотон обладает предельным значением скорости, нейтрино по предположениям, способен с лёгкостью "пробивать" насквозь Землю, весьма специфичны свойства гамма, бетта частиц и проч. Изучение этой граничной зоны открывает нам всё новые и новые горизонты, пример чему - нано технологии (свойства нано-частиц).
На границе между первым и вторым измерением материю можно представить в виде сверхтонких волокон. И тут свойства необычны: паутинка суперпрочна на разрыв, графитовые (и другие) волокна позволяют создавать необычайно прочные композиции, образование волокон в стали (при закалке) резко повышает твёрдость и т.д.
На границе между вторым и третьим измерением материю можно представить как тонкую плёнку. Плёнка мыльного пузыря разлагает свет (радужность), слой амальгамы (на зеркале) отлично отражает свет, тонкий слой металла пропускает свет, тонкий слой золота буквально "прилипает к любой поверхности, примеров много.
На границе между третьим и четвёртым измерением материю можно представить как вещество с очень малым удельным весом - газообразное состояние. Газы - удивительны, они могут светиться, именно газ создаёт запах,
На границе между четвёртым и пятым (оно же - шестое, седьмое) измерением материю можно представить как вещество с минимальной энергией (температурой). Сверхпроводимость, криогенные технологии - проявление необычных свойств. Мало того, в этом же диапазоне существует и живая природа, в том числе и человек.
Изучение свойств материи в граничных зонах ограничено возможностями существующих технологий, но именно здесь нас ждут самые неожиданные открытия. Так делайте их теперь осознанно.
Наглядная часть (рисунки) и формулы в этом формате к сожалению не воспроизводится (Сергей Ботников).
Свежие комментарии